SLIDING MODE CONTROLLER FOR NONLINEAR /UNCERTAIN DYNAMICAL SYSTEMS

ff areed, K. M Soliman, s.f saraya, M. F ElBaz

Abstract


Tin's paper discusses tlie control problem of nonlinear/uncertain

dyiianiic systems for wliich the uncertainty in the dynamics is either unknown or

impossible via variable stnicture systems (VSS) with sliding mode approach. A

certain 'canonical fonn for tlie nominal linear model of uncertain system is

described in order to simplify the development of tlie design scheme. An algorithm

for deteniiining the subspace witliin wliich ideal sliding motion occurs is presented.

The aigoritlmi is based . on the Eigeiistructure assigtirnent to assign both the

eigenvalues and the associated eigenvectors to the closed loop feedback system

diu'ing sliding mode. The constraints on tlie selection of possible closed loop

eigenvectors are described. A specific subspace is identified- and the selected

eigenvectors must be located withm this subspace. The switcliing surfaces ai'e

designed so that the behavior of the system gives asymptotic stability during sliding

mode. A coiilrol structure is developed to guarantee the attainment of the sliding

mode in die presence of paraineter�'and distui'bances uncertainties. The control input

is selected such that any state outside tlie switcliing surface is driven to reach the

switching surface in finite time. The proposed conti'ol law consists of equivalent

control, and robust control. The equivalent control is designed such that the

nominal system of uncertain system exliibits a desirable dynamics. Tlie robust

control is then developed to guai'antee the reaching condition in the presence of

parameter \'ariations and external disturbances. The proposed controller is applied

numerically to regulate the en'ors in load-fi-equency conti'ol of an interconnected

two-area power generating systems connected together via a single transmission

line. Simulation results verify the validity of the proposed approach in tenns of

high robustness,


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